在之前的文章中，我们研究了货币对之间和两油之间的相关关系，那么各国股指之间存在同样的线性关系吗？我们分别下载了标普500指数（SPX500）、德国30指数（GER30）、日经225指数（JPN225）和香港恒生指数（HSI）。

从图上可以看出这几个股指在过去4年的大致走势：SPX500先是一路高歌猛进，然后在高位盘整；而GER30、JP225和HSI都可以用跌涨跌来大概描述这几年的走势。

构建股指对冲模型

这里我们选取德指、日经和恒生指数这三个品种，分析他们之间的相关性。按照惯例，我们还是先来看看散点图，由于是三个品种，所以散点图依然是三维立体的。我们用一个视频来展示三个股指的空间分布情况。

（视频无法正常播放请点击这里 ）

一般来讲三维空间总线性回归的目标是找到合适的参数a、b、c使得Z = a*X + b*Y + c，这个式子表示的是一个空间中的平面，但是从上图看，这三个品种的散点图构成的形状更像是一个“枣核”，那么我们可以考虑使用一条空间中的直线来回归此模型。

残差图

         这样的回归模型比较少见，我们也只在Matlab里找到了对应的回归方法和函数。我们使用空间中的两个点来表示这条直线，分别是（18887,15642,9560.9）和（31977,24008,13390）。然后再用空间点到直线的距离公式计算每个对应的点的残差，画出残差图：

         这个残差图和之前的不太一样，之前的残差是在零轴上下来回波动，这里