影响宏观经济增长的因素:

  • 自然资源的供给( 自然资源的供给增加,会使潜在 GDP 增加)
  • 资本供给(外资投入)
  • 劳动力数量供给(放开二胎等)
  • 劳动力质量供给(素质、教育)
  • 劳动生产率和科学技术水平(衡量效率)

Cobb Douglas Model

$$潜在 GDP 的增长 = 科技水平的增长 + W_{L}\times 劳动力增长 + W_{C}\times 资本投入增长$$

$$Y = A\times K^{\alpha}\times L^{\beta}$$

其中:

  • A 代表全要素生产率 total factor productivity or technology(对应上面除了资本供给和劳动力数量供给以外的其他所有要素)
  • Y 代表 GDP
  • K 代表投入的物理性资本(对应上面的资本供给)
  • L 代表投入的劳动力(对应上面的劳动力数量供给)

如果经济体达到长期均衡,我们一般是假定为规模报酬不变,那么 \(\alpha + \beta = 1\)。

由上式可得:

$$\frac{Y}{L} = A\times K^{\alpha}\times L^{-\alpha}$$

这里对上式左右两边,同时取自然对数,再作差,根据下式(取对数的目的是,根据下式计算增长率):

$$\lim_{x\rightarrow 0}ln(1+x) = x$$

得到经济增长率:

$$\frac{\Delta Y}{Y} = \frac{\Delta A}{A} + \alpha \times \frac{\Delta K}{K} + (1-\alpha)\times \frac{\Delta L}{L}$$

其中,\(\alpha\) 怎么理解?

  • 弹性:资本多投入 1%,GDP 增长百分之几
  • 比例:资本所要求的回报占 GDP 的比重

Sustainable Growth Model

$$\frac{\Delta Y}{Y} = \frac{\Delta L}{L} + \frac{\Delta Labor Productivity}{ Labor Productivity }$$

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