本文主要介绍微观经济学中的 Supply Analysis 供给分析。

基本概念

Product Function 生产函数

Factors of production 生产要素

生产产品或者服务需要投入的要素,包括:土地(land)、劳动力(labor)、资本(capital)、原材料(material)。

生产函数

假设只考虑资本和劳动力两个生产要素。

$$Q = f(K, L)$$

而在短期内,我们一般假定资本投入是固定的,所以只考虑劳动力一个因素。

所以我们一般说的生产函数:

$$Q = f(L)$$

  • Total product (TP) 总产出
  • Average product(AP)平均产出:也就是人均产出 = TP/L。
  • Marginal product(MP)边际产出:每多增加一单位的 L,产出增加的量。\(\frac{\Delta TP}{\Delta L}\),生产函数的斜率衡量的就是边际产出。

第一个区域,总产出和边际产出都是递增的。

第二个区域,随着越来越多的劳动力投入到生产当中,总产出仍然增加,但是边际产出递减。一般我们研究的就是第二个区域。

第三个区域,随着劳动力投入进一步增加,总产出可能会减少,边际产出可能为负数(再多增加人可能添乱)。

生产函数图像

生产函数

边际产出 MP 的最高点B’,对应总产出 TP 增速的最高点 B。

边际产出 MP 与横轴的交点D’,对应总产出 TP 的最高点 D。

边际产出 MP 自上而下穿过平均产出 AP 的最高点 C’。

Cost

显性成本和隐性成本的区别在于是否站在股东的角度。

Explicit costs 显性成本

显性成本就是会计成本。显性成本是站在非股东的角度,是不考虑股东要求的回报的。

Implicit costs 隐性成本

隐性成本就是股东事前所要求的回报,也就是股东投这家公司的机会成本。

Economic costs 经济成本

经济成本(Economic costs) = 显性成本(Explicit costs) + 隐性成本(Implicit costs)

Short Term 从短期角度分析

Total fixed cost(TFC)总固定成本

注意:只有短期角度才有固定成本的概念。而在长期角度,所有成本都被认为是可变成本。

Total variable cost (TVC) 总可变成本
Total cost(TC)总成本

tips:下面画的所有与成本相关的图,指的成本都是包含了显性成本和隐性成本(股东要求)的。

总成本(TC) = 固定成本(TFC) + 可变成本(TVC)

总成本&可变成本&固定成本
Average fixed cost(AFC)平均固定成本

$$AFC = TFC / Q$$

AFC 随着产量 Q 呈现递减趋向于 0 。

Average variable cost(AVC)平均可变成本

$$AVC = TVC / Q$$

AVC 随着产量的变化,先递减再递增,呈 U 形。

Average total cost(ATC) 平均总成本

$$ATC = TC / Q = AFC + AVC $$

平均总成本在 TC-Q 图上,代表图像上一点到原点连线的斜率。所以先减小后增大,呈 U 形。

平均总成本 U 形的底端对应着平均总成本最小的产量。这种产量有时被称为企业的有效规模(efficient scale)

平均总成本&平均可变成本&平均固定成本

tips:AVC 的最低点出现在 ATC 最低点的左边。

Marginal cost(MC) 边际成本

$$MC = \frac{\Delta TC}{\Delta Q}$$

tips:边际成本只有一个 MC,因为增加产量并不会带来固定成本的增加,所以MFC = 0,所以边际可变成本 MVC 就等于边际成本 MC。所以这里我们只需要分析一个 MC 即可。

边际成本&平均总成本&平均可变成本

由上图可以看到,随着产量的增加,边际成本最终会上升。

只要 MC 小于 ATC(或 AVC),ATC(或 AVC)就下降;只要 MC 大于 ATC(或 AVC) , ATC(或 AVC) 就上升。这就像短期均线带动长期均线拐头一样有趣,哈哈。

tips:边际成本最低点在平均可变成本最低点的左边,而且自下向上穿过 ATC 和 AVC 的最低点。

Profits

Accounting Profit 会计利润

会计利润 = 总收入 – 会计成本(显性成本)

Economic Profit 经济利润

经济利润 = 会计利润 – 隐性成本

所以经济利润等于零的时候,会计利润不一定等于零。会计准则里面是不会考虑股东要求你的回报的。

Normal Profit 正常利润

正常利润是使得 经济利润 = 0 的会计利润。

也就是企业所赚到的钱刚好等于隐性成本。

Revenue

上图红框的公式需要记住。

推导:

$$MR = \frac{\Delta TR}{\Delta Q} = \frac{(P+\Delta P)(Q+\Delta Q)-P\times Q}{\Delta Q} $$

$$= \frac{P\times \Delta Q + Q\times \Delta P + \Delta P\times \Delta Q}{\Delta Q} = P + \Delta P\times \frac{Q}{\Delta Q} = P(1+\frac{1}{|E|}) $$

Perfect Competition & Imperfect Competition

Perfect Competition 完全竞争市场

所有的单一厂商,都不能够单独影响市场价格,换句话说,他只能是一个 price taker。市场上有无数的厂商和你生产同样的产品。

在这样的假定下,所有的厂商只能是价格 \(P^{*}\)的接收者,既不能降价,也不能抬价。

这里的 \(P^{*}\) 是由市场决定的。

长期来看,这个价格是使得企业的经济利润为零的价格 ,而会计利润不为零哦。在这样的市场中,所有的厂商只能获得 Normal Profit。

在完全竞争市场中,厂商所面对的消费者的需求曲线是这样的。这是一个价格弹性无穷大的需求曲线。

完全竞争市场的需求曲线

上图中,MR = P 是在完全竞争市场才有的。而 AR = P 是在所有市场都成立的。

当然,在实务当中,是不存在完全竞争市场的。

Imperfect Competition 非完全竞争市场

厂商有足够的市场份额可以对价格施加某些影响,换句话说,他是一个 price maker。假定市场上有有限的厂商,而且生产的商品也不完全是同质化的。极端情况是市场上只有一个卖方。

这种情况下,厂商面对的消费者的需求曲线是斜向下的需求曲线。

非完全竞争市场的需求曲线

由上图可以看到,非完全竞争市场的边际收益线和需求曲线的关系是:结局相同,斜率是两倍。

Profit Maximization 利润最大化

企业利润最大化,就是让 \(\Pi = TR-TC\) 最大。

由上图可以看到,企业想要盈利,它的产量只能在\(Q_{1}\)和 \(Q_{2}\)之间,也就是阴影区域。

而其中的利润最大化点 \(Q_{max}\),对应的就是边际收益等于边际成本的点。

这个 利润最大化点 \(Q_{max}\) 从数学角度不难找到,做一条与 TR 平行,且与 TC 相切的直线,切点对应的 Q 就是利润最大化点。

Short Run 从短期角度分析

从短期角度,市场价格可能会偏离\(P^{*}\)的,所以可能给企业带来超额收益(如下左边两幅图\(P>P^{*}\))或者损失(如下右边两幅图 \(P<P^{*}\) )。

如左边两幅图,给定一个短期价格 P,在图中画出一条水平线 P = MR = AR,这条水平线与 MC 曲线的交点就是边际收益等于边际成本的点,也就是企业刘润最大化的点。

如右边两幅图,即便是当前的短期价格 P 很低,全部都在平均成本 ATC 之下,仍然可以用同样的方法找到让损失最小的点对应的产量 Q。

由于企业的边际成本曲线决定了,企业在任何一种价格时愿意供给的物品数量。因此,边际成本曲线 MC(在 AVC 以上的部分)也是竞争企业的供给曲线。

tips:后面会提到,因为 MC 在 AVC 以下的部分企业会选择停业。

Long Run 从长期角度分析

从长期角度,在一个完全竞争市场,所有的企业只能接受一个市场价格\(P^{*}\),这是一个使得经济利润为零的价格,对应就是下图中的\(P_{0}\)。

当短期价格偏大的时候,就会引发市场卖方涌入瓜分超额利润,当短期价格偏小的时候,就会引发市场上的卖方涌出减少超额亏损。所以长期来看价格会稳定在图中的\(P_{0}\)。

上图中的 E 点,既是 MC = MR 的点,又是 ATC = AR 的点。

所以长期的完全竞争市场,厂商只能以 \(P^{*}\) 的价格生产 \(Q^{*}\) 这么多产量。

Shutdown and Breakeven Point 盈亏平衡点和停业点

这里的Breakeven Point 盈亏平衡点,找的是产量点,选择什么样的产量让我的盈亏平衡。这里的盈亏平衡,并不是会计意义上的盈亏平衡,而是算上股东要求的回报之后的总成本下的盈亏平衡。

Shutdown Point 停业点找的是价格点,什么样的价格下我应该选择停业少亏点。

Breakeven Point 盈亏平衡点

当企业的边际收益大于边际成本的时候,应该增加产量。

当企业的边际收益小于边际成本的时候,应该减小产量。

企业的盈亏平衡点发生在:总收益 TR 等于总成本 TC 的时候,也是使得平均总成本 ATC 等于价格 P 的时候。

从短期角度,对应的就是下图中的\(Q_{1}\)和 \(Q_{2}\)两个点。

从长期角度,就只有一个点,这个点既是企业利润最大化点,又是企业的盈亏平衡点,也是企业的长期均衡点。

Shutdown Point 停业点

短期停业点:

当价格 P 等于平均可变成本 AVC 的时候,企业应该选择停业。

因此,

  • 当P>ATC时,企业是赚钱的,应该留在市场中按照\(Q^{*}\)生产。
  • 当AVC<P<ATC,企业是亏钱的,但是继续生产会缩减亏损,所以也应该继续留在市场中按照\(Q^{*}\)生产。
  • 当P<AVC,多生产就多亏钱,企业短期应该停业,退出这个市场。

长期停业点:

由于长期角度没有固定成本,所有成本都是可变成本。所以当价格 P 小于平均总成本 ATC 的时候,企业应该选择停业。

Economics of Scale 规模经济

长期来看,随着市场价格变动,企业可能选择不同的生产规模,对应的平均总成本 ATC 也会移动。每种生产规模对应的 ATC 可以做一条包络线。

这条长期总成本包络线(如下图)的中间部分很平滑,可能是水平的。

当长期平均总成本随着产量增加而下降,可以说存在规模经济(economies of scale)

当长期平均总成本随着产量增加而增加时,可以说存在规模不经济(diseconomies of scale)。规模不经济的产生可能由于任何一个大型组织中固有的协调问题。

当长期平均总成本不随着产量变动而变动时,可以说存在规模收益不变(constant returns to scale)

分享到